La paradoja de los gemelos

El tiempo es una de las mayores preocupaciones de la vida actual. El paso del tiempo, la falta de tiempo, la manera de disfrutarlo… Y para el común de los mortales, el tiempo es algo totalmente objetivo, tangible y medible.

Sabemos que, si madrugamos, el día es más largo. Y que cuando atrasan la hora, como el fin de semana pasado, dormimos una hora más. Sabemos que la juventud pasa, y la gente envejece. Y, por supuesto, todos envejecemos al mismo ritmo, aunque algunos se conserven mejor.

La paradoja de los gemelos intenta explicar exactamente lo contrario. Partimos de la situación de dos gemelos, idénticos y lógicamente de la misma edad, que viven en la tierra. Pero, cuando ambos son adultos, uno de ellos, Jorge, decide convertirse en astronauta y viajar a una estrella cercana, mientras el otro, Sergio, permanece tranquilamente en nuestro planeta trabajando como carpintero.

Así, tras unos meses de preparación, Jorge se dispone a abandonar la seguridad de pisar tierra firme y conocer esa preciosa estrella, que se encuentra a cinco años luz aproximadamente. La nave espacial se desplaza a una velocidad cercana a la de la luz, digamos, al 90% de la velocidad de la luz. De esta forma, tardarán poco menos de diez años en concluir su expedición, incluyendo la ida a la estrella y la vuelta a la tierra.

Mientras Jorge disfruta de su expedición, su hermano Sergio ha seguido con su rutina diaria, y ha ido viendo en el espejo como los años pasaban. El día del aterrizaje de la nave de Jorge analiza su rostro y descubre que esas señales del tiempo empiezan a aparecer.

En cambio, su sorpresa es inmensa cuando descubre que su gemelo está prácticamente igual que el día que se fue. No ha envejecido ni un ápice, y está asombrado al ver a Sergio tan mayor. Para él, era su hermano el que se alejaba y no al contrario, y su intuición le decía que Sergio seguiría igual, mientras él habría envejecido.

Precisamente en este punto es dónde surge la paradoja. Ambos gemelos sienten que ellos mismos serán los que envejecen, mientras el otro seguirá igual tras el viaje. Pero, gracias a Einstein, sabemos que, en realidad, sería el gemelo terrestre el que envejecería más rápidamente.

¿Qué es lo que ha pasado? Lo que está ocurriendo es una dilatación del tiempo, fenómeno explicado por la Teoría de la Relatividad Especial, de Albert Einstein, publicada en 1905. Esta teoría revolucionó notablemente el mundo de la física, y supuso una ruptura con la mecánica clásica de Newton.

Partimos de un sistema de referencia inercial, que es un sistema en que el movimiento de las partículas puede describirse empleando sólo fuerzas reales sin necesidad de considerar fuerzas ficticias. La teoría de la relatividad especial busca formular todas las leyes físicas de forma que tengan validez para todos los observadores inerciales, para todos los observadores de ese sistema.

El postulado básico de esta teoría es la constancia de la velocidad de la luz en el vacío en cualquier sistema de referencia inercial. Es decir, la velocidad de la luz en el vacío es una constante universal, y será la misma para todos los observadores, con independencia de que estén en reposo o movimiento.

Unas ecuaciones, llamadas transformaciones de Lorentz, permitían pasar de un sistema de referencia a otro, utilizando esa constante, la velocidad de la luz. Así, podía plantearse una ecuación que permitía transformar al tiempo, hito imposible en la mecánica clásica.

A través de estas herramientas físicas y matemáticas, se consigue llegar a la conclusión de que el tiempo no es absoluto, sino relativo. Si tenemos un observador inmóvil haciendo una medición del tiempo de un acontecimiento y otro en movimiento a velocidades cercanas a la de la luz, ambas mediciones serán diferentes. Este fenómeno es el que se conoce como la dilataciónd el tiempo, y es el que logra explicar la paradoja de los gemelos que planteabamos inicialmente.